Merhaba matematik meraklıları! Bugün, sizlerden gelen bir soruyu ele alıyoruz: "Mutlak değeri 1 ile 5 arasında olan kaç tane tam sayı vardır?" Bu soru, matematiğin temel kavramlarından biri olan mutlak değerle ilgili ve bu kavram, gündelik hayatta sıkça karşımıza çıkan bir konsept. Mutlak değer, bir sayının sıfırdan ne kadar uzakta olduğunu gösterir ve pozitif, negatif ya da sıfır olabilir. Bu basit ama önemli konsepti, size örneklerle ve ayrıntılı bir şekilde açıklamaya hazırız. Hazırsanız, mutlak değerlerin gizemli dünyasına bir yolculuğa çıkalım ve bu sorunun cevabını birlikte keşfedelim!
Mutlak değeri 1 ile 5 arasında olan kaç tane tam sayı vardır?
Mutlak değeri 1 ile 5 arasında olan tam sayılar, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4 ve 5'tir. Bu tam sayıların sayısı 11'dir.
Daha önceden, mutlak değeri 1 ile 5 arasında olan tam sayıların sayısını belirlemek için, 1 ile 5 arasındaki tam sayıları saymak ve sonra her bir sayının iki katı olduğunu dikkate almak suretiyle, 11 sayısını elde edebiliriz.
Ancak, daha genel bir yaklaşım da kullanılabilir. Mutlak değeri n olan bir tam sayı, -n ile n arasında bir tam sayıdır. Bu nedenle, mutlak değeri 1 ile 5 arasında olan tam sayılar, -5 ile 5 arasında bir tam sayıdır. -5 ile 5 arasında 11 tam sayı vardır. Bu nedenle, mutlak değeri 1 ile 5 arasında olan tam sayıların sayısı da 11'dir.
Mutlak değer nedir?
Mutlak değer, bir sayının sıfıra olan uzaklığını ifade eder. Matematikte, mutlak değer, genellikle |x| şeklinde gösterilir. Burada x, herhangi bir gerçek sayıdır.
Örneğin, 3 sayısının mutlak değeri 3'tür. Çünkü 3, sıfırdan 3 birim uzaklıktadır. -3 sayısının mutlak değeri de 3'tür. Çünkü -3, sıfırdan 3 birim uzaklıktadır.
Mutlak değer, matematikte birçok farklı alanda kullanılır. Örneğin, eşitsizliklerde, denklemlerde ve fonksiyonlarda kullanılır.
Mutlak değerin bazı özellikleri şunlardır:
- Mutlak değer her zaman pozitif veya sıfırdır.
- Mutlak değerin işareti, x'in işaretine bağlıdır.
- Mutlak değer, x'in karekökünün iki katına eşittir.
Mutlak değerin bazı örnekleri şunlardır:
- 3 sayısının mutlak değeri |3| = 3
- -3 sayısının mutlak değeri |-3| = 3
- 10 sayısının mutlak değeri |10| = 10
- -10 sayısının mutlak değeri |-10| = 10
- √16 = 4 sayısının mutlak değeri |√16| = 4
Mutlak değer, matematikte önemli bir kavramdır. Bu kavramın temel özelliklerini bilmek, matematik problemlerini çözmek için önemlidir.
